Методы определения принадлежности точки многоугольнику. Реализации алгоритмов/Задача о принадлежности точки многоугольнику
В вычислительной геометрии известна задача об определении принадлежности точки многоугольнику . На плоскости даны многоугольник и точка. Требуется решить вопрос о принадлежности точки многоугольнику.
Многоугольник может быть как выпуклым, так и невыпуклым. Обычно предполагается, что многоугольник простой, т.е. без самопересечений, но задачу рассматривают и для не-простых многоугольников. В последнем случае разные способы определения принадлежности точки многоугольнику могут привести к разным результатам. Различают алгоритмы без предварительной обработки и алгоритмы с предварительной обработкой, в ходе которой создаются некоторые структуры данных, позволяющие в дальнейшем быстрее отвечать на множество запросов о принадлежности точек одному и тому же многоугольнику.
